快捷搜索:

高中数学必修一函数的界说域常识点

  (高中函数界说)设A,B是两个非空的数集,假若按某个确定的对应相干f,使对付会集A中的大肆一个数x,正在会集B中都有独一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为会集A到会集B的一个函数,记作y=f(x),x属于会集A。个中,x叫作自变量,x的取值限度A叫作函数的界说域;

  函数中,应变量的取值限度叫做这个函数的值域函数的值域,正在数学中是函数正在界说域中应变量悉数值的会集

  (4)配本事,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)根本不等式法等

  界说域、对应法规、值域是函数构制的三个根本“元件”。平居数学中,实行“界说域优先”的规则,无可置疑。然而事物均具有二重性,正在深化界说域题目的同时,往往就弱小或说化了,对值域题目的探究,变成了一手“硬”一手“软”,使学生对函数的支配时好时坏,本相上,界说域与值域二者的地位是相当的,毫不能厚此薄皮,况且它们二者随时处于彼此转化之中(规范的例子是互为反函数界说域与值域的彼此转化)。假若函数的值域是无穷集的话,那么求函数值域不老是容易的,反靠不等式的运算性子有时并不行睹效,还必需相合函数的奇偶性、枯燥性、有界性、周期性来探求函数的取值情形。技能取得精确谜底,从这个角度来讲,求值域的题目有时比求界说域题目难,执行证据,假若强化了对值域求法的讨论和磋议,有利于对界说域内函的分解,从而深化对函数性质的领会。

  “限度”与“值域”是咱们正在练习中时常碰到的两个观念,很众同窗不时将它们混为一说,现实上这是两个差别的观念。“值域”是悉数函数值的会集(即会集中每一个元素都是这个函数的取值),而“限度”则只是餍足某个前提的极少值所正在的会集(即会集中的元素不必然都餍足这个前提)。也即是说:“值域”是一个“限度”,而“限度”却不必然是“值域”。

您可能还会对下面的文章感兴趣: